Ejercicio · ZW-LEMA-DE-BURNSIDE-004 · ★☆☆ Básico
Si \(|G| = 6\) y la suma de puntos fijos es 18, ¿cuántas órbitas hay?
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- B. 3
Explicación
Dividir la suma 18 entre el tamaño del grupo 6 da 3 órbitas.
Repasa el concepto: Lema de Burnside
El lema de Burnside (también llamado de Cauchy-Frobenius) afirma que el número de órbitas de una acción de un grupo finito G sobre un conjunto X es el promedio del número de puntos fijos de los elementos de G.
\[|X/G| = \frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|X^g|\]
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