Ejercicio · ZW-MINIMOS-CUADRADOS-LINEALES-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuáles son las ecuaciones normales del problema de mínimos cuadrados?
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- B. \(A^\top A\,x=A^\top b\)
Explicación
Las ecuaciones normales son \(A^\top A\,x=A^\top b\), que salen de igualar a cero el gradiente. La opción con \(AA^\top\) confunde el producto con el de la forma normal.
Repasa el concepto: Mínimos cuadrados lineales
Problema de optimización que minimiza la suma de los cuadrados de los residuos \(\|Ax-b\|_2^2\) para aproximar un vector \(b\) mediante combinaciones lineales de las columnas de \(A\).
\[\min_{x}\ \|Ax-b\|_2^2 \quad \Rightarrow \quad A^\top A\,x = A^\top b\]
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