Ejercicio · ZW-MINIMOS-CUADRADOS-LINEALES-008 · ★★☆ Intermedio
Para ajustar \(y=c\,t\) (sin término independiente) a los puntos \((1,2)\) y \((2,3)\), ¿cuál es el valor de \(c\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(c=\tfrac{8}{5}\)
Explicación
Aquí \(A=(1,2)^\top\) y \(b=(2,3)^\top\), así que \(c=\dfrac{A^\top b}{A^\top A}=\dfrac{8}{5}\). La opción \(c=\tfrac{3}{2}\) es solo la pendiente del segundo punto, ignorando el primero.
Repasa el concepto: Mínimos cuadrados lineales
Problema de optimización que minimiza la suma de los cuadrados de los residuos \(\|Ax-b\|_2^2\) para aproximar un vector \(b\) mediante combinaciones lineales de las columnas de \(A\).
\[\min_{x}\ \|Ax-b\|_2^2 \quad \Rightarrow \quad A^\top A\,x = A^\top b\]
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