Ejercicio · ZW-NUMERO-DE-BELL-002 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estas colecciones es una partición de \(\{1,2,3\}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(\{\{1\},\{2\},\{3\}\}\)
Explicación
Una partición exige bloques no vacíos, disjuntos y con unión igual al conjunto; \(\{\{1\},\{2\},\{3\}\}\) cumple las tres condiciones. Las otras fallan por solaparse en el 2, tener un bloque vacío o dejar fuera un elemento.
Repasa el concepto: Número de Bell
El número de Bell \(B_n\) es la cantidad de particiones de un conjunto de \(n\) elementos, es decir, de formas de dividirlo en subconjuntos no vacíos disjuntos.
\[B_n=\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n-1}{k}B_k\]
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