Ejercicio · ZW-NUMERO-DE-BELL-007 · ★★☆ Intermedio
Usando \(B_0=1\), \(B_1=1\) y \(B_2=2\), calcula \(B_3\) con la recurrencia de Bell.
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- A. 5
Explicación
Con \(n=3\), la suma \(\binom{2}{0}B_0+\binom{2}{1}B_1+\binom{2}{2}B_2=1+2+2\) da 5.
Repasa el concepto: Número de Bell
El número de Bell \(B_n\) es la cantidad de particiones de un conjunto de \(n\) elementos, es decir, de formas de dividirlo en subconjuntos no vacíos disjuntos.
\[B_n=\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n-1}{k}B_k\]
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