Ejercicio · ZW-NUMERO-DE-BELL-005 · ★☆☆ Básico
¿Qué expresión relaciona \(B_n\) con los números de Stirling de segunda especie?
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- C. \(B_n=\sum_{k=1}^{n}S(n,k)\)
Explicación
\(B_n\) suma los números \(S(n,k)\) sobre todo \(k\), porque cada \(k\) cuenta las particiones con \(k\) bloques. Una versión con producto multiplicaría en vez de sumar, y la que lleva \(k!\) daría un orden a bloques que no tienen orden.
Repasa el concepto: Número de Bell
El número de Bell \(B_n\) es la cantidad de particiones de un conjunto de \(n\) elementos, es decir, de formas de dividirlo en subconjuntos no vacíos disjuntos.
\[B_n=\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n-1}{k}B_k\]
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