Ejercicio · ZW-NUMERO-DE-BELL-008 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántas particiones de \(\{1,2,3,4\}\) tienen exactamente dos bloques?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. 7
Explicación
Este valor es \(S(4,2)=7\): hay 3 particiones de tipo 2+2 y 4 de tipo 3+1.
Repasa el concepto: Número de Bell
El número de Bell \(B_n\) es la cantidad de particiones de un conjunto de \(n\) elementos, es decir, de formas de dividirlo en subconjuntos no vacíos disjuntos.
\[B_n=\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n-1}{k}B_k\]
Más ejercicios de número de bell
- ZW-NUMERO-DE-BELL-001 ¿Cuál es el valor de B_2?
- ZW-NUMERO-DE-BELL-002 ¿Cuál de estas colecciones es una partición de \1,2,3\?
- ZW-NUMERO-DE-BELL-003 ¿Cuál es el valor de B_0?
- ZW-NUMERO-DE-BELL-004 ¿Cuántas particiones tiene un conjunto de 3 elementos en total?
- ZW-NUMERO-DE-BELL-005 ¿Qué expresión relaciona B_n con los números de Stirling de segunda especie?
- ZW-NUMERO-DE-BELL-006 Calcula B_4 sabiendo que S(4,1)=1, S(4,2)=7, S(4,3)=6 y S(4,4)=1.
- ZW-NUMERO-DE-BELL-007 Usando B_0=1, B_1=1 y B_2=2, calcula B_3 con la recurrencia de Bell.
- ZW-NUMERO-DE-BELL-009 Demuestra que B_5=52 sumando S(5,k) para k=1,dots,5, sabiendo que S(5,1)=1, S(5,2)=15, S(5,3)=25, S…