Demuestra que \(B_5=52\) sumando \(S(5,k)\) para \(k=1,\dots,5\), sabiendo que \(S(5,1)=1\), \(S(5,2)=15\), \(S(5,3)=25\), \(S(5,4)=10\) y \(S(5,5)=1\). ¿Cuál es el paso que da el resultado correcto?
La suma completa de los cinco Stirling da \(1+15+25+10+1=52\), que es \(B_5\). Multiplicar los valores no tiene sentido porque \(B_n\) es una suma sobre \(k\).
El número de Bell \(B_n\) es la cantidad de particiones de un conjunto de \(n\) elementos, es decir, de formas de dividirlo en subconjuntos no vacíos disjuntos.