Ejercicio · ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos enteros de 1 a 100 son divisibles entre 2 o entre 3?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(67\)
Explicación
Hay \(50\) múltiplos de 2, \(33\) de 3 y \(16\) de 6, así que \(50+33-16=67\).
Repasa el concepto: Principio de inclusión-exclusión
Cuenta los elementos de la unión de conjuntos finitos \(A\), \(B\), \(C\), … sumando sus tamaños y corrigiendo lo contado de más en las intersecciones.
\[\begin{aligned}|A\cup B|&=|A|+|B|-|A\cap B|\\|A\cup B\cup C|&=|A|+|B|+|C|\\&\quad-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|\\&\quad+|A\cap B\cap C|\end{aligned}\]
Más ejercicios de principio de inclusión-exclusión
- ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-001 Si |A|=12, |B|=9 y |A∩ B|=4, ¿cuánto vale |A∪ B|?
- ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-002 De 30 estudiantes, 18 juegan fútbol, 15 juegan básquetbol y 7 juegan ambos. ¿Cuántos no juegan ning…
- ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-004 ¿Cuántos enteros de 1 a 100 son divisibles entre 2, 3 o 5?
- ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-005 ¿Cuántos enteros de 1 a 100 no son divisibles entre 2 ni entre 3?
- ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-006 Se sabe que |A|=10, |B|=8, |C|=6, |A∩ B|=3, |A∩ C|=2, |B∩ C|=1 y |A∩ B∩ C|=1. ¿Cuánto vale |A∪ B∪ C…
- ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-007 Si |A∪ B|=|A|+|B|, ¿qué se concluye?
- ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-008 ¿Cuántas cadenas binarias de longitud 8 empiezan con 1 o terminan con 00?
- ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-009 Si |A∪ B|=20, |A|=14 y |B|=11, ¿cuánto vale |A∩ B|?
← ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-002 ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-004 →