Ejercicio · ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-007 · ★★☆ Intermedio
Si \(|A\cup B|=|A|+|B|\), ¿qué se concluye?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(A\cap B=\emptyset\)
Explicación
La fórmula dice \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\); para que coincida, \(|A\cap B|=0\), es decir, los conjuntos son disjuntos.
Repasa el concepto: Principio de inclusión-exclusión
Cuenta los elementos de la unión de conjuntos finitos \(A\), \(B\), \(C\), … sumando sus tamaños y corrigiendo lo contado de más en las intersecciones.
\[\begin{aligned}|A\cup B|&=|A|+|B|-|A\cap B|\\|A\cup B\cup C|&=|A|+|B|+|C|\\&\quad-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|\\&\quad+|A\cap B\cap C|\end{aligned}\]
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