Ejercicio · ZW-PRINCIPIO-INCLUSION-EXCLUSION-008 · ★★★ Avanzado
¿Cuántas cadenas binarias de longitud 8 empiezan con 1 o terminan con 00?
Elige una opción.
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- A. \(160\)
Explicación
Empiezan con 1: \(2^7=128\). Terminan con 00: \(2^6=64\). Ambas: \(2^5=32\). Total \(128+64-32=160\).
Repasa el concepto: Principio de inclusión-exclusión
Cuenta los elementos de la unión de conjuntos finitos \(A\), \(B\), \(C\), … sumando sus tamaños y corrigiendo lo contado de más en las intersecciones.
\[\begin{aligned}|A\cup B|&=|A|+|B|-|A\cap B|\\|A\cup B\cup C|&=|A|+|B|+|C|\\&\quad-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|\\&\quad+|A\cap B\cap C|\end{aligned}\]
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