Ejercicio · ZW-CONJUNTO-DE-VITALI-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la medida de Lebesgue del intervalo \([0,1]\)?
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- D. 1
Explicación
La medida de Lebesgue de un intervalo es su longitud, que en este caso es 1. Las otras cantidades no corresponden a la longitud del intervalo.
Repasa el concepto: Conjunto de Vitali
El conjunto de Vitali es un subconjunto de \([0,1]\) que contiene exactamente un representante de cada clase de \(\mathbb{R}\) módulo \(\mathbb{Q}\), y no es medible según Lebesgue.
\[x \sim y \iff x - y \in \mathbb{Q}\]
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