Ejercicio · ZW-CONJUNTO-DE-VITALI-009 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el error al afirmar que el conjunto de Cantor no es medible porque es no numerable?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. El conjunto de Cantor tiene medida nula y por tanto es medible
Explicación
Los conjuntos de medida nula son medibles aunque sean no numerables. Por eso no numerabilidad no implica no medibilidad.
Repasa el concepto: Conjunto de Vitali
El conjunto de Vitali es un subconjunto de \([0,1]\) que contiene exactamente un representante de cada clase de \(\mathbb{R}\) módulo \(\mathbb{Q}\), y no es medible según Lebesgue.
\[x \sim y \iff x - y \in \mathbb{Q}\]
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