Ejercicio · ZW-CONJUNTO-DE-VITALI-003 · ★★☆ Intermedio
¿Qué propiedad de la medida de Lebesgue se usa en la contradicción de Vitali?
Elige una opción.
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- A. Invariancia por traslaciones
Explicación
Los trasladados de V tienen la misma medida que V, lo que permite comparar la unión numerable con el intervalo. Las otras opciones no intervienen en el argumento.
Repasa el concepto: Conjunto de Vitali
El conjunto de Vitali es un subconjunto de \([0,1]\) que contiene exactamente un representante de cada clase de \(\mathbb{R}\) módulo \(\mathbb{Q}\), y no es medible según Lebesgue.
\[x \sim y \iff x - y \in \mathbb{Q}\]
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