Ejercicio · ZW-CONJUNTO-DE-VITALI-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos racionales hay en \([-1,1]\) que se usan para trasladar el conjunto de Vitali?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. Numerables
Explicación
Los racionales forman un conjunto numerable, y es esta numerabilidad la que hace que la unión de trasladados sea contable. Las opciones finitas no bastan para cubrir el intervalo.
Repasa el concepto: Conjunto de Vitali
El conjunto de Vitali es un subconjunto de \([0,1]\) que contiene exactamente un representante de cada clase de \(\mathbb{R}\) módulo \(\mathbb{Q}\), y no es medible según Lebesgue.
\[x \sim y \iff x - y \in \mathbb{Q}\]
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