Ejercicio · ZW-CONJUNTO-DE-VITALI-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la relación de equivalencia usada para construir el conjunto de Vitali?
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- B. \(x\sim y\) si \(x-y\in\mathbb{Q}\)
Explicación
La relación que identifica dos reales cuando su diferencia es racional produce clases disjuntas. Las otras relaciones no son de equivalencia o no generan la partición adecuada.
Repasa el concepto: Conjunto de Vitali
El conjunto de Vitali es un subconjunto de \([0,1]\) que contiene exactamente un representante de cada clase de \(\mathbb{R}\) módulo \(\mathbb{Q}\), y no es medible según Lebesgue.
\[x \sim y \iff x - y \in \mathbb{Q}\]
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