Ejercicio · ZW-DEMOSTRACION-POR-CONTRADICCION-004 · ★☆☆ Básico
Se supone \(\sqrt2=a/b\) con \(a/b\) irreducible y se obtiene \(a^2=2b^2\). ¿Qué se concluye de inmediato?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(a\) es par
Explicación
Como \(a^2=2b^2\) es par, \(a\) es par (si fuera impar, su cuadrado sería impar). Luego \(a=2c\) y \(b^2=2c^2\), así que \(b\) también es par.
Repasa el concepto: Demostración por contradicción
Una demostración por contradicción de un enunciado \(p\) supone que \(p\) es falso y deduce de ello algo absurdo, de modo que \(p\) debe ser verdadero.
\[\neg p\Rightarrow(r\wedge\neg r)\ \therefore\ p\]
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