Ejercicio · ZW-DEMOSTRACION-POR-CONTRADICCION-007 · ★★☆ Intermedio
Para probar que la suma de un racional \(r\) y un irracional \(x\) es irracional, se supone \(r+x=s\) con \(s\) racional. ¿Qué contradicción aparece?
Elige una opción.
A \(x=s+r\) es irracional B \(x=s-r\) es racional C \(s\) es irracional D \(r\) es irracional Ver respuesta ← Volver a la pregunta
Explicación La diferencia de dos racionales es racional, luego \(x=s-r\) sería racional, contra la hipótesis de que \(x\) es irracional.
Una demostración por contradicción de un enunciado \(p\) supone que \(p\) es falso y deduce de ello algo absurdo, de modo que \(p\) debe ser verdadero.
\[\neg p\Rightarrow(r\wedge\neg r)\ \therefore\ p\]
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