Para probar que \(a^2-b^2=2\) no tiene soluciones enteras, se supone una solución. Entonces \((a-b)(a+b)=2\); ¿cuál es el argumento que da la contradicción?
Elige una opción.
Ver respuesta
B. \(a-b\) y \(a+b\) tienen la misma paridad, así que el producto es impar o múltiplo de 4, nunca 2
\(a-b\) y \(a+b\) difieren en \(2b\), un número par, así que tienen la misma paridad. Si ambos son impares, el producto es impar; si ambos son pares, es múltiplo de 4. En ningún caso vale 2.
Una demostración por contradicción de un enunciado \(p\) supone que \(p\) es falso y deduce de ello algo absurdo, de modo que \(p\) debe ser verdadero.