Ejercicio · ZW-FUNCION-MEDIBLE-002 · ★☆☆ Básico
¿Qué σ-álgebra suele usarse en ℝ para definir la medibilidad de funciones reales?
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- C. La σ-álgebra de Borel
Explicación
La σ-álgebra de Borel es la generada por los abiertos de ℝ. Las partes finitas no forman una σ-álgebra en ℝ.
Repasa el concepto: Función medible
Una función f: X → ℝ es medible respecto a una σ-álgebra \(\mathcal{A}\) de X si la preimagen \(f^{-1}(B)\) pertenece a \(\mathcal{A}\) para todo conjunto de Borel B de ℝ.
\[f^{-1}(B)\in\mathcal{A}\ \forall B\in\mathcal{B}(\mathbb{R})\]
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