Ejercicio · ZW-FUNCION-MEDIBLE-001 · ★☆☆ Básico
¿Cómo se llama la condición que cumple una función f cuando \(f^{-1}(B)\) está en \(\mathcal{A}\) para todo Borel B?
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- D. Medibilidad
Explicación
La condición descrita es la definición de medibilidad respecto a la σ-álgebra. La continuidad uniforme es una propiedad métrica distinta.
Repasa el concepto: Función medible
Una función f: X → ℝ es medible respecto a una σ-álgebra \(\mathcal{A}\) de X si la preimagen \(f^{-1}(B)\) pertenece a \(\mathcal{A}\) para todo conjunto de Borel B de ℝ.
\[f^{-1}(B)\in\mathcal{A}\ \forall B\in\mathcal{B}(\mathbb{R})\]
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