Como \([a,\infty)\) es la intersección de los conjuntos \((a-1/n,\infty)\), su preimagen es intersección numerable de medibles y por tanto está en la σ-álgebra. No es vacía ni coincide con la preimagen del abierto.
Una función f: X → ℝ es medible respecto a una σ-álgebra \(\mathcal{A}\) de X si la preimagen \(f^{-1}(B)\) pertenece a \(\mathcal{A}\) para todo conjunto de Borel B de ℝ.