Ejercicio · ZW-INDUCCION-FUERTE-006 · ★★☆ Intermedio
Sea \(a_1=1\), \(a_2=2\) y \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\). ¿Cuánto vale \(a_8\)?
Elige una opción.
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- D. \(34\)
Explicación
Los términos son \(1,2,3,5,8,13,21,34\). El valor \(21\) es \(a_7\).
Repasa el concepto: Inducción fuerte
La inducción fuerte prueba \(P(n)\) para todo \(n\ge n_0\): tras verificar el caso base \(P(n_0)\), se prueba \(P(k+1)\) suponiendo \(P(j)\) para todos los \(j\) con \(n_0\le j\le k\).
\[\big[P(n_0)\wedge\forall k\ge n_0\,(P(n_0)\wedge\cdots\wedge P(k)\Rightarrow P(k+1))\big]\Rightarrow\forall n\ge n_0\,P(n)\]
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