Un grupo de 6 elementos actúa sobre un conjunto X. La suma de los puntos fijos de todos sus elementos, \(\sum_{g}|X^g|\), es 20. ¿Qué se puede concluir?
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D. Los datos son inconsistentes, porque \(20/6\) no es entero
El lema de Burnside (también llamado de Cauchy-Frobenius) afirma que el número de órbitas de una acción de un grupo finito G sobre un conjunto X es el promedio del número de puntos fijos de los elementos de G.