Ejercicio · ZW-CICLO-EULERIANO-006 · ★★☆ Intermedio
Un grafo conexo tiene seis vértices de grados \(2,2,2,2,4,x\). ¿Qué valor de \(x\) permite un ciclo euleriano?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. 2
Explicación
Todos los grados deben ser pares; entre las opciones solo \(x=2\) lo es. Además la suma \(14\) es par, como exige el lema del apretón de manos.
Repasa el concepto: Ciclo euleriano
Un ciclo euleriano de un grafo \(G=(V,E)\) es un ciclo que recorre cada arista de \(G\) exactamente una vez.
\[G\text{ conexo y }\deg(v)\text{ par }\forall v\in V\iff\text{hay ciclo euleriano}\]
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