Ejercicio · ZW-CICLO-EULERIANO-005 · ★★☆ Intermedio
Un grafo conexo tiene exactamente dos vértices de grado impar. ¿Qué es cierto?
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- B. No tiene ciclo euleriano, pero sí un recorrido que usa cada arista una vez
Explicación
Un recorrido abierto que usa todas las aristas existe cuando hay exactamente dos vértices impares, y empieza y termina en ellos; pero no puede cerrarse en un ciclo.
Repasa el concepto: Ciclo euleriano
Un ciclo euleriano de un grafo \(G=(V,E)\) es un ciclo que recorre cada arista de \(G\) exactamente una vez.
\[G\text{ conexo y }\deg(v)\text{ par }\forall v\in V\iff\text{hay ciclo euleriano}\]
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