Ejercicio · ZW-CICLO-EULERIANO-009 · ★★★ Avanzado
A \(K_5\) se le quitan las 4 aristas de un ciclo \(1\text{-}2\text{-}3\text{-}4\text{-}1\). ¿Qué grafo queda?
Elige una opción.
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- B. Es euleriano y tiene 6 aristas
Explicación
Quedan \(10-4=6\) aristas. Los vértices 1 a 4 pasan de grado 4 a 2, el 5 conserva grado 4, y el grafo sigue conexo (el 5 se une a todos). Todos los grados son pares.
Repasa el concepto: Ciclo euleriano
Un ciclo euleriano de un grafo \(G=(V,E)\) es un ciclo que recorre cada arista de \(G\) exactamente una vez.
\[G\text{ conexo y }\deg(v)\text{ par }\forall v\in V\iff\text{hay ciclo euleriano}\]
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