Ejercicio · ZW-CICLO-EULERIANO-007 · ★★☆ Intermedio
Si un grafo tiene un ciclo euleriano, ¿cuál afirmación es siempre cierta?
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- A. Todos sus vértices con aristas tienen grado par
Explicación
Cada vez que el ciclo entra a un vértice sale por otra arista, así que las aristas se emparejan. El triángulo es euleriano y tiene 3 aristas, por lo que «su número de aristas es par» no puede cumplirse siempre.
Repasa el concepto: Ciclo euleriano
Un ciclo euleriano de un grafo \(G=(V,E)\) es un ciclo que recorre cada arista de \(G\) exactamente una vez.
\[G\text{ conexo y }\deg(v)\text{ par }\forall v\in V\iff\text{hay ciclo euleriano}\]
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