Ejercicio · ZW-CICLO-EULERIANO-008 · ★★☆ Intermedio
El grafo de los puentes de Königsberg tiene vértices de grados \(3,3,3,5\). ¿Por qué no existe un ciclo euleriano?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. Porque tiene cuatro vértices de grado impar
Explicación
Un ciclo euleriano exige que todos los grados sean pares; aquí los cuatro son impares. Tener grado 5 no es el problema por sí solo: lo es la paridad.
Repasa el concepto: Ciclo euleriano
Un ciclo euleriano de un grafo \(G=(V,E)\) es un ciclo que recorre cada arista de \(G\) exactamente una vez.
\[G\text{ conexo y }\deg(v)\text{ par }\forall v\in V\iff\text{hay ciclo euleriano}\]
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