Ejercicio · ZW-CICLO-HAMILTONIANO-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos ciclos hamiltonianos distintos tiene \(K_5\), sin contar el vértice de partida ni el sentido de recorrido?
Elige una opción.
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- B. 12
Explicación
Se fija el punto de partida y se ordenan los otros 4 vértices: \(4!=24\). Cada ciclo aparece dos veces (en ambos sentidos), así que hay \(24/2=12\).
Repasa el concepto: Ciclo hamiltoniano
Un ciclo hamiltoniano de un grafo \(G\) con \(n\ge 3\) vértices es un ciclo que pasa por cada vértice de \(G\) exactamente una vez.
\[\deg(v)\ge \tfrac n2\ \forall v\ \Longrightarrow\ \text{hay ciclo hamiltoniano}\]
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