Ejercicio · ZW-COLORACION-DE-GRAFOS-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos colores necesita como mínimo el ciclo \(C_7\) (7 vértices)?
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- A. 3
Explicación
Un ciclo de longitud impar no se puede alternar con 2 colores: al cerrarlo se repetiría el color. Con 3 basta: se alterna y se usa el tercero en el último vértice.
Repasa el concepto: Coloración de grafos
Una coloración propia \(c\) con \(k\) colores de un grafo \(G=(V,E)\) asigna a cada vértice uno de los colores \(1,\dots,k\) sin que dos vértices adyacentes compartan color.
\[c:V\to\{1,\dots,k\},\qquad c(u)\neq c(v)\ \text{ si } \{u,v\}\in E\]
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