Ejercicio · ZW-COLORACION-DE-GRAFOS-008 · ★★☆ Intermedio
El grafo de Petersen tiene 10 vértices, todos de grado 3, y contiene ciclos de longitud 5. ¿Cuál es el mínimo número de colores de una coloración propia?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. 3
Explicación
Tiene ciclos impares, así que 2 no alcanza; 3 colores bastan con una asignación explícita, y coincide con la cota \(\Delta=3\) del teorema de Brooks (no es completo ni ciclo impar).
Repasa el concepto: Coloración de grafos
Una coloración propia \(c\) con \(k\) colores de un grafo \(G=(V,E)\) asigna a cada vértice uno de los colores \(1,\dots,k\) sin que dos vértices adyacentes compartan color.
\[c:V\to\{1,\dots,k\},\qquad c(u)\neq c(v)\ \text{ si } \{u,v\}\in E\]
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