Ejercicio · ZW-COLORACION-DE-GRAFOS-005 · ★☆☆ Básico
El grafo tiene vértices \(1,2,3,4\) y aristas \(\{1,2\},\{2,3\},\{1,3\},\{3,4\}\). ¿Cuál es una coloración propia?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. 1: rojo, 2: verde, 3: azul, 4: rojo
Explicación
Cada arista debe tener colores distintos. En la correcta, \(\{3,4\}\) es azul-rojo. Las demás repiten color en \(\{1,3\}\), \(\{3,4\}\) o \(\{1,2\}\).
Repasa el concepto: Coloración de grafos
Una coloración propia \(c\) con \(k\) colores de un grafo \(G=(V,E)\) asigna a cada vértice uno de los colores \(1,\dots,k\) sin que dos vértices adyacentes compartan color.
\[c:V\to\{1,\dots,k\},\qquad c(u)\neq c(v)\ \text{ si } \{u,v\}\in E\]
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