Ejercicio · ZW-COMBINACIONES-CON-REPETICION-003 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántas soluciones enteras no negativas tiene \(x_1+x_2+x_3=7\)?
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- A. 36
Explicación
Equivale a repartir 7 unidades entre 3 variables: \(\binom{7+3-1}{7}=\binom{9}{7}=36\). El 21 sale de usar \(\binom{7}{2}\) y el 15 de la versión con variables positivas.
Repasa el concepto: Combinaciones con repetición
Una combinación con repetición de tamaño \(k\) de \(n\) tipos de objeto es una selección sin orden de \(k\) objetos en la que cada tipo puede elegirse varias veces.
\[\binom{n+k-1}{k}\]
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