Ejercicio · ZW-COMBINACIONES-CON-REPETICION-008 · ★★☆ Intermedio
¿De cuántas maneras se pueden repartir 10 canicas idénticas en 4 cajas distintas, pudiendo quedar cajas vacías?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. 286
Explicación
Son soluciones no negativas de \(x_1+\dots+x_4=10\): \(\binom{10+4-1}{10}=\binom{13}{3}=286\). El 210 es \(\binom{10}{4}\), que no permite repetir.
Repasa el concepto: Combinaciones con repetición
Una combinación con repetición de tamaño \(k\) de \(n\) tipos de objeto es una selección sin orden de \(k\) objetos en la que cada tipo puede elegirse varias veces.
\[\binom{n+k-1}{k}\]
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