Ejercicio · ZW-COMBINACIONES-CON-REPETICION-009 · ★★★ Avanzado
¿Cuántas soluciones enteras no negativas tiene \(x_1+x_2+x_3+x_4\le 5\)?
Elige una opción.
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- A. 126
Explicación
Se añade una variable de holgura \(x_5\ge 0\) para obtener una igualdad con suma 5: \(\binom{5+5-1}{5}=\binom{9}{5}=126\). Contar solo la igualdad con 4 variables da 56.
Repasa el concepto: Combinaciones con repetición
Una combinación con repetición de tamaño \(k\) de \(n\) tipos de objeto es una selección sin orden de \(k\) objetos en la que cada tipo puede elegirse varias veces.
\[\binom{n+k-1}{k}\]
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