Ejercicio · ZW-COMBINACIONES-CON-REPETICION-004 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántas soluciones enteras positivas tiene \(x_1+x_2+x_3=7\)?
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- C. 15
Explicación
Con \(y_i=x_i-1\ge 0\) queda \(y_1+y_2+y_3=4\), que tiene \(\binom{4+3-1}{4}=\binom{6}{4}=15\) soluciones. El 36 cuenta las no negativas.
Repasa el concepto: Combinaciones con repetición
Una combinación con repetición de tamaño \(k\) de \(n\) tipos de objeto es una selección sin orden de \(k\) objetos en la que cada tipo puede elegirse varias veces.
\[\binom{n+k-1}{k}\]
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