Ejercicio · ZW-CONVOLUCION-2D-EN-IMAGENES-010 · ★★☆ Intermedio

Una imagen \(f\) de \(4\times4\) se convoluciona con un kernel separable \(h=h_1 h_2^T\), donde \(h_1=[1,2,1]\) y \(h_2=[1,2,1]\). ¿Cuál es el valor del píxel de salida en la posición central si la ventana de \(f\) vale 1 en todas sus entradas, sin normalizar?

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  • B. 16

Explicación

El kernel 2D tiene suma igual al producto de las sumas 1D, que es 4 por 4, es decir 16. Un kernel de suma 12 correspondería a una mala factorización.

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Repasa el concepto: Convolución bidimensional en imágenes

La convolución bidimensional es la operación que combina una imagen \(f(x,y)\) con un kernel \(h(x,y)\) deslizando el kernel y sumando productos en cada posición.

\[(f*h)[m,n]=\sum_{k}\sum_{l} f[k,l]\,h[m-k,n-l]\]

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