Ejercicio · ZW-DEMOSTRACION-POR-CONTRADICCION-010 · ★★★ Avanzado
Se quiere probar que entre tres enteros cualesquiera hay dos con la misma paridad. Se supone que no es así. ¿Cuál es la contradicción ?
Elige una opción.
A Habría tres enteros pares B Los tres enteros serían iguales C Tres enteros tendrían que repartirse en solo dos paridades con todas distintas, lo cual es imposible D La suma de los tres sería impar Ver respuesta C. Tres enteros tendrían que repartirse en solo dos paridades con todas distintas, lo cual es imposible← Volver a la pregunta
Explicación Si todas las paridades fueran distintas, tres enteros necesitarían tres paridades distintas, pero solo existen dos: par e impar.
Una demostración por contradicción de un enunciado \(p\) supone que \(p\) es falso y deduce de ello algo absurdo, de modo que \(p\) debe ser verdadero.
\[\neg p\Rightarrow(r\wedge\neg r)\ \therefore\ p\]
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