Ejercicio · ZW-DIAGRAMA-DE-HASSE-009 · ★★★ Avanzado
¿Cuántos elementos tiene la cadena más larga del diagrama de Hasse de los divisores de \(60\) con la divisibilidad?
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- C. 5
Explicación
Como \(60=2^2\cdot3\cdot5\) tiene cuatro factores primos contando multiplicidad, una cadena como \(1,2,4,12,60\) sube cuatro veces: cinco elementos.
Repasa el concepto: Diagrama de Hasse
Un diagrama de Hasse dibuja un conjunto parcialmente ordenado \((S,\preceq)\) con un punto por elemento y una arista solo entre elementos consecutivos, colocando el menor más abajo.
\[a\ \text{cubre a}\ b\iff b\prec a\ \wedge\ \nexists\,c:\ b\prec c\prec a\]
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