Ejercicio · ZW-GRAFO-PLANAR-004 · ★★☆ Intermedio
Un grafo simple, conexo y planar tiene \(v=7\) vértices. ¿Cuál es el mayor número posible de aristas?
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- A. 15
Explicación
Para \(v\ge 3\) se cumple \(e\le 3v-6\), es decir \(e\le 15\); además existen grafos planares con exactamente 15 aristas. Con 21 aristas sería \(K_7\), que no es planar.
Repasa el concepto: Grafo planar
Un grafo planar es un grafo que admite un dibujo en el plano sin cruces de aristas; ese dibujo, para \(v\) vértices y \(e\) aristas, divide el plano en \(f\) caras.
\[v-e+f=2\]
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