Ejercicio · ZW-GRAFO-PLANAR-008 · ★★☆ Intermedio
Un grafo conexo planar sin triángulos cumple \(e\le 2v-4\). \(K_{3,3}\) (6 vértices, 9 aristas, sin triángulos), ¿es planar?
Elige una opción.
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- A. No, porque \(9>2\cdot6-4=8\)
Explicación
Si \(K_{3,3}\) fuera planar tendría \(e\le 8\), pero tiene 9. La cota \(3v-6=12\) no decide nada aquí, pues solo es una condición necesaria.
Repasa el concepto: Grafo planar
Un grafo planar es un grafo que admite un dibujo en el plano sin cruces de aristas; ese dibujo, para \(v\) vértices y \(e\) aristas, divide el plano en \(f\) caras.
\[v-e+f=2\]
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