Ejercicio · ZW-GRAFO-PLANAR-007 · ★★★ Avanzado

Un grafo planar, no necesariamente conexo, tiene 2 componentes conexas, \(v=9\) vértices y \(e=10\) aristas. Si \(v-e+f=1+c\) con \(c\) componentes, ¿cuántas caras tiene su dibujo?

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  • D. 4

Explicación

Con \(c=2\): \(f=1+c-v+e=1+2-9+10=4\). La fórmula \(v-e+f=2\) solo vale para grafos conexos.

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Repasa el concepto: Grafo planar

Un grafo planar es un grafo que admite un dibujo en el plano sin cruces de aristas; ese dibujo, para \(v\) vértices y \(e\) aristas, divide el plano en \(f\) caras.

\[v-e+f=2\]

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