Ejercicio · ZW-INDUCCION-MATEMATICA-002 · ★☆☆ Básico
Para probar \(2+4+\cdots+2n=n(n+1)\), en el caso base \(n=1\) ambos lados valen:
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(2\)
Explicación
Con \(n=1\): lado izquierdo \(2\), lado derecho \(1\cdot2=2\).
Repasa el concepto: Inducción matemática
La inducción matemática prueba que una propiedad \(P(n)\) vale para todo entero \(n\ge n_0\): se verifica el caso base \(P(n_0)\) y se prueba que, para cada \(k\ge n_0\), \(P(k)\) implica \(P(k+1)\).
\[\big[P(n_0)\wedge\forall k\ge n_0\,(P(k)\Rightarrow P(k+1))\big]\Rightarrow\forall n\ge n_0\,P(n)\]
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