Ejercicio · ZW-INDUCCION-MATEMATICA-004 · ★☆☆ Básico
Usando \(1+3+\cdots+(2n-1)=n^2\), ¿cuánto suman los primeros \(12\) impares?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(144\)
Explicación
La suma de los primeros \(n\) impares es \(n^2\); con \(n=12\) da \(144\).
Repasa el concepto: Inducción matemática
La inducción matemática prueba que una propiedad \(P(n)\) vale para todo entero \(n\ge n_0\): se verifica el caso base \(P(n_0)\) y se prueba que, para cada \(k\ge n_0\), \(P(k)\) implica \(P(k+1)\).
\[\big[P(n_0)\wedge\forall k\ge n_0\,(P(k)\Rightarrow P(k+1))\big]\Rightarrow\forall n\ge n_0\,P(n)\]
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