Ejercicio · ZW-MAXIMO-COMUN-DIVISOR-009 · ★★★ Avanzado
¿Cuántos enteros \(n\) con \(1\le n\le100\) cumplen \(\gcd(n,100)=1\)?
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- C. 40
Explicación
Como \(100=2^2\cdot5^2\), hay que evitar los pares y los múltiplos de 5: \(100-50-20+10=40\).
Repasa el concepto: Máximo común divisor
El máximo común divisor \(\gcd(a,b)\) de dos enteros \(a\) y \(b\), no ambos nulos, es el mayor entero que divide a los dos.
\[\gcd(a,b)=\max\{d\in\mathbb{Z}:\ d\mid a,\ d\mid b\}\]
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