Ejercicio · ZW-MINIMO-GLOBAL-EN-CONVEXIDAD-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el valor mínimo de \(f(x)=x^2\) sobre \(\mathbb{R}\)?
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- D. 0
Explicación
Como \(x^2\ge 0\) para todo real y se alcanza en \(x=0\), el mínimo es 0. La opción que afirma que no existe mínimo ignora que la parábola abre hacia arriba.
Repasa el concepto: Mínimo local y global en funciones convexas
Un mínimo local de una función es un punto donde ningún entorno pequeño contiene valores menores, mientras que un mínimo global es un punto donde la función alcanza el valor más bajo de todo su dominio.
\[f(x^*) \le f(x) \quad \forall x \in \mathrm{dom}\, f\]
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