Ejercicio · ZW-MINIMO-GLOBAL-EN-CONVEXIDAD-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estos conjuntos describe los mínimos de \(f(x)=|x|\) sobre \(\mathbb{R}\)?
Elige una opción.
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- A. El conjunto \(\{0\}\)
Explicación
Como \(|x|\ge 0\) con igualdad solo en \(x=0\), el único minimizador es 0. La opción que incluye \(-1\) y \(1\) confunde los valores donde \(|x|=1\) con los minimizadores.
Repasa el concepto: Mínimo local y global en funciones convexas
Un mínimo local de una función es un punto donde ningún entorno pequeño contiene valores menores, mientras que un mínimo global es un punto donde la función alcanza el valor más bajo de todo su dominio.
\[f(x^*) \le f(x) \quad \forall x \in \mathrm{dom}\, f\]
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