Ejercicio · ZW-MINIMO-GLOBAL-EN-CONVEXIDAD-008 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f(x)=e^x\) sobre \([-1,2]\). ¿Cuál es el mínimo global?
Elige una opción.
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- A. \(e^{-1}\) en \(x=-1\)
Explicación
La función es creciente, así que su mínimo en el intervalo está en el extremo izquierdo, donde vale \(e^{-1}\). La opción con e^2 en x=2 toma el máximo en lugar del mínimo.
Repasa el concepto: Mínimo local y global en funciones convexas
Un mínimo local de una función es un punto donde ningún entorno pequeño contiene valores menores, mientras que un mínimo global es un punto donde la función alcanza el valor más bajo de todo su dominio.
\[f(x^*) \le f(x) \quad \forall x \in \mathrm{dom}\, f\]
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