Ejercicio · ZW-MINIMO-GLOBAL-EN-CONVEXIDAD-006 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f(x)=(x-2)^2+1\) sobre \([0,5]\). ¿Cuál es el mínimo global y en qué punto se alcanza?
Elige una opción.
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- C. 1 en x=2
Explicación
El término \((x-2)^2\) es mínimo en \(x=2\), que está dentro del intervalo, dando valor 1. La opción con valor 1 en x=0 olvida que f(0)=5, no 1.
Repasa el concepto: Mínimo local y global en funciones convexas
Un mínimo local de una función es un punto donde ningún entorno pequeño contiene valores menores, mientras que un mínimo global es un punto donde la función alcanza el valor más bajo de todo su dominio.
\[f(x^*) \le f(x) \quad \forall x \in \mathrm{dom}\, f\]
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